carrot1133の日記

数学の利点

数学の勉強が何かの役立つという視点ではなく、数学的思考がいかに役立つかを述べたいと思います。

数学的思考でないものとして、自分が考えるものに、経験則があります、何ごとも試してみる方法で、学習することです。

この方法が数学的でない理由は、世の中は不確定要素が強く、ベイズ理論的に考える方がいいのである。

数学の世界にも問題があり、現実の世界に数学的な考えを取り入れる場合、1+1=2はどんな時も成り立つという前提は、矛盾が生じる。

ビッグデータとAI(人工知能)が、ある意味、ゴールのない進歩を約束してくれるのは、数学の未解決問題を考えて、解決して、また未解決問題を考えるというルーチンとは、趣きが違う。

数学的考えの利点は、特殊な場合から、一般化するというのが最大の利点である。

席替えの確率(席替えの思い出)

席替えを気にしたことはあまりないです。

目が近眼で、後ろの方では、黒板が見えないので、前の方の席によく交換して貰っていました。

小学生の頃から近眼だったのに、眼鏡を買ったのは、中3の終わりの受験のときに、黒板に書く、問題の正誤情報を確認するためだけです。

なので、席替えの思い出は、あまり記憶にないです。他人の顔がぼやけていて、人の顔を見渡せなかったです。人に会ってもほとんど判別できませんでした。

以下の席替えの問題で、席替えを気にするものなのかと思い直しました。

高校生になって、クラスの移動もなく、教科別クラスの席もほぼ一緒の位置で、席替えの余地はほとんどないのですが、高3の理系のクラスで、数学系と理科系のクラスで、隣は違う人になるはずが、いつも同じ人なので、不思議でした。

ということで、

席替えで、隣に好きな人が来る確率は、

以下を参考に

近くに来る確率よりも、隣に来る確率の方が求めやすいようです。

クラスがy人で、x行(1行に二席以上)の並びがあるならば、(2y-2x)/(y(y-1))である。

y=41、x=7ならば、(82-14)/(41×40)=68/1640

=4.15%

である。

y=30、x=6ならば、(60-12)/(30×29)=48/870

=5.52%

である。